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Matematica

Programma di Matematica per la prova di ammissione

Numeri: Numeri  primi,  scomposizione   in  fattori  primi.  Massimo  comun  divisore   e  minimo  comune multiplo.  Divisione  con  resto  fra  numeri  interi.  Potenze,   radici,  logaritmi.  Numeri  decimali.  Frazioni. Percentuali. Media (aritmetica). Confronto, stime e approssimazioni.

Algebra: Manipolazioni  di espressioni  algebriche.  Concetto  di soluzione  e di "insieme  delle soluzioni"  di un'equazione, di una disequazione,  di un sistema di equazioni  e/o disequazioni. Equazioni  e disequazioni  di primo e secondo grado. Sistemi lineari.

Geometria: Principali figure piane e loro proprietà elementari.  Teorema di Pitagora. Proprietà  dei triangoli simili.  Seno,  coseno  e tangente  di un angolo  ottenuti  come  rapporti  fra i lati  di un  triangolo  rettangolo. Perimetro  e area delle principali  figure piane. Incidenza,  parallelismo,  perpendicolarità  tra rette nel piano. Principali figure nello spazio (rette, piani, parallelepipedi,  prismi, piramidi, cilindri, coni, sfere). Volume dei solidi elementari. Coordinate cartesiane nel piano. Equazione della retta per due punti. Equazione di una retta per un punto e parallela o perpendicolare  a una retta data. Pendenza  e intersezioni  con gli assi di una retta data. Condizione di perpendicolarità  tra due rette. Distanza tra due punti.
 
Funzioni, grafici, relazioni:  Linguaggio  elementare delle funzioni.  Funzioni  iniettive, surgettive,  bigettive (o corrispondenze biunivoche).  Funzioni  composte,  funzioni  invertibili  e funzione  inversa.  Grafico  di una funzione. Funzioni potenza, radice, valore assoluto, polinomio di primo e secondo grado, funzione reciproco  e loro grafici. Funzioni esponenziale  e logaritmo, in base 2 e 10. E loro grafici. Funzioni  seno, coseno  e loro grafici. Semplici equazioni e disequazioni  costruite con queste funzioni.

Combinatorica   e  probabilità:  Rappresentazione   e  conteggio  di  insiemi  di  combinazioni  di  vario  tipo. Calcolo della probabilità di un evento in semplici situazioni.

Logica  e linguaggio:  In una certa  situazione  e date certe  premesse,  stabilire  se un'affermazione  è vera o falsa   (deduzione).   Negare   un 'affermazione   data.   Interpretare    le   locuzioni   "condizione   necessaria", "condizione sufficiente" e "condizione necessaria e sufficiente".

Modelizzazione:  Formulare  in termini  matematici  una  situazione  o un  problema.  Comprendere testi  che usano  linguaggi  e rappresentazioni  diverse.  Rappresentare  dati,  relazioni  e funzioni  con  formule,  tabelle, diagrammi   a  barre   e  altre   modalità   grafiche.   Risolvere   un   problema,   adottando   semplici   strategie, combinando diverse conoscenze e abilità, facendo deduzioni logiche e semplici calcoli.

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